CLASE DE MATEMÁTICAS 1 08-07-2013

En la clase de hoy vimos otros dos casos de Factorizacion.

CASO VI. TRINOMIO DE LA FORMA x^2 + bx + c

expresiones como x2 + 5x +6, a4 + 3a2 - 10, son trinomios de la forma x2 + bx + c.

Los trinomios de esta forma tienen las siguientes características:

1. El coeficiente del primer término es 1.
2. La variable del segundo término es la misma que la del
primer término pero con exponente a la mitad.
3. El tercer término es independiente de la letra que
aparece en el primer y segundo términos del trinomio.

Para factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c, se buscan dos números m y n, tales que,

x2 + bx + c = (x + m)(x + n); donde m + n = b y m.n = c

Esto quiere decir, que la suma o resta de estos dos números sea igual al coeficiente del segundo término y
su producto sea el tercer término; los signos de los factores es: en el primer factor se escribe el signo del segundo término del trinomio y para el segundo factor
se multiplican el signo del segundo término con el signo del tercer término.

Caso VII-TRINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c

TRINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c

CARACTERÍSTICAS DE LA EXPRESIÓN A FACTORIZAR:

El número de monomios que la conforma son tres (3).
El primer y tercer término no tienen raíces cuadradas.
Válido para operaciones de suma y resta entre los monomios.


PASOS PARA EL DESARROLLO DE LA FACTORIZACIÓN:

Organizar los monomios de mayor a menor exponente.
Multiplicar todos los términos por el coeficiente del primer monomio, dejando en el segundo tan solo expresado es decir no se multiplica, y dividir toda la expresión por el mismo número
Sacar la raíz cuadrada al primer término del numerador.
Aplicar el caso sexto de factorización.
Sacar factor común (si se puede) en cada uno de los paréntesis obtenidos con el fín de simplicar estos factores con el número del denominador.
Verificar que la expresión obtenida da el ejercicio que se quiere desarrollar.

EJEMPLO:

FACTORIZAR: 5x2 + 13 x - 6

SOLUCIÓN

5x2 + 13 x - 6 = (25x2 + 13 . ( 5 x) - 30) / 5

raíz cuadrada: 5 x

= ( (5x + 15) . (5x - 2) ) / 5

= ( 5. (x + 3) . (5x - 2) ) / 5

= (x + 3) . (5 x -2